|
|
Теория музыки
ТЕОРИЯ РЯДОВ И АНАЛИЗ МУЗЫКИ ХХ ВЕКА:
Автор: Евгения ИЗОТОВА Город
: Moscow Страна : Russia
Страницы
:
1
::
2
::
3
::
4
::
5
::
6
Ряды, являющиеся объектом анализа, а также взаимоотношения этих рядов составляют определенную иерархию. Эта иерархия и определяет положение (функцию, роль) ряда в структуре целого. Принцип соотношения различного типа рядов можно условно представить на схеме:
U — универсальный ряд из 12 звуков (занимает все пространство в круге) – т.е. гемитонный звукоряд
А — ряд из некоторого количества звуковысот
Ā — комплементар А
В — субряд А (каждый элемент ряда "B" входит в состав ряда "A"):
Пример 16
 — комплементар В
Форт выделяет два типа родства рядов – родство включения и родство подобия.
Родство включения (inclusion relation) – предполагает, что ряд А входит в состав ряда В на правах субряда.
Родство подобия (similarity relation) – распространяется только на ряды с одинаковым кардиналом и имеет развернутую систему родства: Rp, R2, R1 и R0 19:
Rp (максимальное подобие высотных классов) - родство рядов, имеющих как минимум один общий субряд:
Пример 17*
Ч.Айвз Вопрос, оставшийся без ответа
В приведенном примере ряды 5-10 и 5-Z12 имеют общий субряд 4-13 (10, 1, 3, 4).
R2 (максимальное подобие интервальных классов) - родство рядов, в чьих интервальных векторах совпадают четыре интервальных класса. Векторы рядов из приведенного выше отрывка из Айвза выглядят следующим образом:
Такое подобие является самым сильным критерием подобия по интервальному содержимому.
R1 (максимальное подобие взаимозаменяемых интервальных классов) – родство рядов, чьи интервальные векторы имеют одинаковые числовые значения, два из которых "взаимозаменяемы".
Пример 18*
А.Веберн Шесть пьес для оркестра ор.6/1
Ro (минимальное подобие интервальных классов) – родство рядов, в чьих векторах цифровое значение интервальных классов не корреспондирует друг с другом.
Пример 19*
А.Шенберг Счастливая рука, ор.18
При музыкальном анализе на первом месте всегда стоит собственно процесс вычленения ряда из музыкальной ткани. Эта процедура, при которой мы определяем, какие именно ряды будут включены в аналитический процесс, а какие нет, называется сегментация (segmentation). В первую очередь в поле зрения попадают сегменты (будущие ряды), которые уже "выделены" композитором, например, как отдельное созвучие (вертикальное или горизонтальное), или обрамлены паузами, или другим каким-либо способом. Но иногда бывает невозможно вычленить сегмент из ткани, и тогда приходится "искусственно" сегментировать музыкальную ткань, набирая как можно больше сегментов. Такой вид сегментации, несомненно, более упрощенный, называется имбрикацией (imbrication).
Пример 20*
А.Шенберг "Песня без слов" (из Серенады ор.24)
На первой строчке (а) приведенного примера – первичная сегментация мелодической линии на основе ритмических групп и смысловых лиг. На второй строчке (b) представлена систематическая имбрикация, делящая первичные сегменты на субряды.
Нахождение рядов и их свойств является лишь подготовительной – теоретической (и абстрактной) частью анализа, призванной подготовить полную картину взаимосвязей между рядами и установить систему описания структуры атональной композиции. Следующим – и основным – шагом теории рядов является аналитическое использование этого абстрактного материала, что выражается в построении модели, именуемой комплексом рядов (pc set complex). Для объяснения функционирования комплекса вернемся к схеме, систематизирующей ряды:
Согласно систематике рядов, принцип комплементарности рядов обладает родством включения: ряд В входит в состав ряда А, то есть является его субрядом. В этом случае ряд Ā (комплементар к А) является субрядом для (комплементара к В). Это свойство выражается в следующей формуле:
В  A если Ā
(символ обозначает "принадлежит"),
то есть: "В принадлежит A, если Ā принадлежит Ē". Только ряды, связанные друг с другом этим условием, могут входить в комплекс (К). Это может быть выражено следующей формулой:
В / K(А, Ā), если В  А Ї В Ā
– "содержит или содержится";
Ї – "или"),
то есть: "Ряды В и принадлежат комплексу K(А, Ā), если ряд В содержит ряд А (или сам является его субрядом) или если ряд В содержит ряд Ā (или сам является его субрядом).
Образующаяся совокупность и называется "комплекс множеств" – К(A, Ā), или просто К(А). При этом сам ряд А называется связующим (nexus). Связующему ряду и, с другой стороны, ряду, рассматриваемому как принадлежащий его комплексу, выдвигаются следующие предварительные условия:
1) ряд состоит из не менее и не более девяти звуков;
2) количество элементов ряда В комплексе не совпадает с количеством элементов рядов А и Ā.
Но Форт считает такое соотношение рядов не достаточно полным, в связи с чем выдвигает еще одну структуру – субкомплекс (Kh). Суть субкомплекса заключается в том, что составной ряд должен принадлежать как связующему ряду, так и его комплементару. Его математическая формула выглядит следующим образом:
В / K(А, Ā), если В А & В Ā
– "содержит или содержится";
& – "и"),
Как видно, отличие Kh от К только в указании & (“и”), что играет большую роль, так как количество соотношений между рядами удваивается.
19 Буква R – сокращенное англ. relation (подобие). Нижние индексы, указанные далее, обозначают соответственно: p – pitch (звук); 0, 1 и 2 – возрастание степени интервального родства.
Страницы
:
1
::
2
::
3
::
4
::
5
::
6
|
