|
|
Теория музыки
ЧИСЛОВЫЕ ФАНТАЗИИ:
О РИТМЕ ФОРМЫ В КОМПОЗИЦИОННОЙ СТРУКТУРЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ С.ГУБАЙДУЛИНОЙ
Автор: Валерия ЦЕНОВА Город
: Москва Страна : Россия
Страницы
:
1
::
2
::
3
::
4
В схеме 1 дается схема временной структуры хоральной прелюдии Баха, в которую включены числа и пропорции, ставшие объектом размышления Губайдулиной в ее пьесе. Числа в прямоугольниках означают четыре хоральные фразы, горизонтальные стрелки между ними - отыгрыши, вертикальная стрелка - точку золотого сечения.
Схема 1.
Обратим внимание на числа, возникающие на важных гранях формы: 14, 32, 37, 41, 73, 88, 114, 187. Они обнаруживают поразительные особенности:
Во-первых, зти числа большей частью для Баха сим- воличны: 9, 14, 23, 32, 37 и 41 - это символы его имени и Христа .
9= J[ohann]
14 = Bach
23 = J. Bach
32 = S. Bach
37 = J. Chr[istus]
41 = J. S. Bach
Во-вторых, числа хоральной прелюдии располагаемы так, что их последовательность может определяться принципом Фибоначчи.
32 41 73 114 187
То есть:
32+41 = 73
41+ 73 = 114
73+ 114 = 187
По этому же принципу располагаются и другие числа, среди которых есть и два неиспользованных в прелюдии, однако важных для символики Баха (23 и 51):
[23] 14 37 [51] 88
То есть
23+14=37 14+37=51 37+51=88
В-третьих, некоторые из важнейших для Баха чисел, зеркально симметричны: 14 - 41, 37 - 73. Ракоход же цифры 32, которая в прелюдии не отражается, а просто повторяется (периодическая симметрия), дает самое распространенное написание баховского имени: 32 - 23.
37 14 23 ... 32 41 73
Недостающее в центре этого отражения число легко высчитывается, исходя всё из того же принципа Фибоначчи:
23-14=9 41-32=9
Таким образом, осью, центром симметрии оказывается девятка, то есть первый инициал Баха - J[ohann].
Конечно, подобные внутренние числовые связи в хоральной прелюдии никак не могли получиться случайно и представляют собой яркий пример глубочайшего символизма музыки Баха.
Числовую последовательность, состоящую большей частью из чисел-символов или из их сочетаний (например, 51 - это 14 + 37), Губайдулина назвала баховским рядом. Здесь необходимы терминологи- ческие уточнения. При более внимательном изучении проблемы оказалось, что баховских рядов три, а не один. Охарактеризуем их, двигаясь от общего к частному.
Баховский ряд I -математический - производится от основного ряда Фибоначчи, обычным образом соответствует его принципу и содержит 4 баховских символических числа:
1 4 5 9~14 23 7 60 97 157<...>
Баховский ряд II - буквенно-именной - это последовательность чисел, связанных с именами Баха (и Христа) и их мультипликацией; он не имеет в основе принципа Фибоначчи (хотя первые три числа ему всё же соответствуют):
И, наконец, Баховский ряд III-губайдулинский он связан и с именами-символами, и с принципом Фибоначчи, но является при этом индивидуальной числовой особенностью конкретного сочинения- хоральной прелюдии «Wenn wir in hoechsten Noeten sein». Для того, чтобы увидеть в числах этой прелюдии принцип Фибоначчи, их нужно расположить особым образом - не в порядке однонаправленной прогрессии, а как цифровой ракоход:
88 51 37 14 23 9 32 41 73 114 187
Наиболее нагляден принцип Фибоначчи при разделении Баховского ряда III на две половины (от девятки вправо и влево):
9 32 41 73 114 187
23 14 37 51 88
Очевидно, что три разграниченных нами ряда, связанных с именем Баха, имеют значительные области пересечения.
Так, губайдулинский ряд (третий в общей систематике) почти полностью совпадает со вторым- буквенно-именным, но, так как последний не содержит желанного для Губайдулиной принципа Фибоначчи, она сама привносит его, расположив числа, выведенные из хоральной прелюдии, в особом зеркально-симметричном порядке.
Страницы
:
1
::
2
::
3
::
4
|
